全校师生：

为进一步增进校内外学术交流，拓展校内师生学术研究视野，促进学校科研创新氛围，我院定于2023年12月7日（星期四）举办第128期高原科学与可持续发展系列学术讲座(共三场，由数学研究领域的知名专家作讲座)，欢迎届时参加交流。

离散优化主要研究求解变量具有离散特征及组合性质，可行解集是有限集或无限可数集的极值问题。它主要包含三个内容：实际问题的数学建模，相应数学问题的理论研究和求解算法的设计及分析。报告人将通过介绍离散优化中的几个典型问题，讲解离散优化的研究方法，以及相关的数学难题。

胡旭东，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国运筹学会名誉理事长。1985年毕业于清华大学，获应用数学专业学士学位，1989年毕业于中国科学院应用数学研究所，获运筹与控制论专业博士学位。自1989年始，一直在中国科学院从事运筹学的理论研究和教学与普及工作，主要研究方向为离散优化、近似算法、网络博弈。2012年被评为第五届“全国优秀科技工作者”。

设 G 是一个有限集 Ω 上的一个置换群。如果 G 的唯一循环分解中的每个周期具有相同的长度，则 G 中的非恒等元素 g 为半正则；如果 g 在 g 的循环分解中具有唯一的 1 周期，并且每个其他周期具有相同的长度，则为准半正则。如果有向图的自同构是在有向图的顶点集上的半正则或准半正则排列，则称为半正则或拟半正则。如果 G 是 Ω 上对称群 S 的最大子群，其轨道与Ω×Ω 上的 G 相同，则称为2-闭的。1981年， Fein,  Kantor 和 Schacher 证明了度至少为 2 的有限集上的传递置换群具有无不动点的素幂阶元素，但可能没有半正则元素。同年，Maruˇsiˇc 猜测每个有限顶点传递有向图都有一个半正则自同构，1995年，Klin 提出了著名的多循环猜想：每一个 2 闭传递置换群都有一个半正则元素。注意到任何有向图的自同构群都是 2 闭的。2013年，Kutnar，Malniˇc，Mart‘anez和 Maruˇsiˇc提出了有向图的拟半正则自同构，并研究了具有这种自同构的强正则图。关于有向图的半正则或准正则自同构已经做了许多工作，在这次报告中，我们回顾了这方面的一些进展。此外，我们还讨论了关于具有拟半正则自同构的素价对称图的有关结论。

冯衍全，北京交通大学二级教授，自 1997 年获北京大学理学博士学位以来，一直从事代数与组合，群与图以及互连网络方面研究。现任中国工业与应用数学学会理事、中国数学会理事等，代数组合 JACO 等杂志编委。2010 年主持《图的对称性》获教育部优秀成果二等奖，2011 年获政府特殊津贴。在 JCTA、JCTB 等刊物上发表 SCI 科研论文 150 余篇，主持完成国家自然科学基金重点项目、面上项目、国际合作项目 10 余项，包括国家自然科学基金重点项目 2 项、国际合作研究项目 1 项。

研究者猜想每个无桥图 G 都有一个由偶子图组成的族 F ，使得 G 的每条边恰好包含在 F 的两个图类中（ CDC），并且一个更强的猜想认为每个无桥图都有一个 5-偶子图的双覆盖（5-CDC）。对于奇度至多为4的立方体图，CDC 猜想和 5-CDC 猜想都得到了证实。在报告中，我们首先介绍了一个与 nowhere zero 4-flows 相关的新方法来跟踪这两个猜想，然后将它与 Catlin 约化一起应用，提出一个叠加 5-CDC 的充分条件。作为这些结果的应用，5-CDC 猜想已在几个 snarks 族中被验证。这个结果是与刘思彦，罗荣和张存权共同合作完成的。

郝荣霞，北京交通大学教授，博士生导师。主要从事图论和网络的研究，在IEEE Trans. Comput.、IEEE Trans. Parallel and Distribut. Systems、Inform. Sci.、European J. Combin.、J. Graph Theory等国内外学术期刊上发表论文100余篇。主持和参加国家自然科学基金面上项目多项。参加国家自然基金重点项目两项。曾获北京运筹学会青年优秀论文一等奖，北京交通大学“巾帼十杰”、“毕业生我最敬爱的教师”、“教学名师”和“智瑾奖教金优秀教师奖”等奖项，主编教材两本。中国运筹学会图论组合分会理事。CSIAM 信息通信数学及应用专委会委员。国际期刊International Journal of Computer Mathematics: CST的编委。